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初高中脫節(jié)地方
①初中：無立方和與立方差公式；高中：運(yùn)算還要用；
②初中：因式分解初中一般只限于二次項(xiàng)系數(shù)為“1”的分解，對(duì)系數(shù)不為“1”的涉及不多，而且對(duì)三次或高次多項(xiàng)式因式分解不作要求，“十字相乘法”不作要求；高中：解方程、解不等式要用；
③初中：二次根式中對(duì)分子、分母有理化不作要求；高中：分子、分母有理化是高中函數(shù)、不等式常用的解題技巧；
④初中：二次函數(shù)要求低，基本處于了解水平；高中：配方、作簡(jiǎn)圖、求值域、解二次不等式、判斷單調(diào)區(qū)間、求最值、閉區(qū)間上函數(shù)最值問題等是高中數(shù)學(xué)必須掌握的基本題型與常用方法；
⑤初中：二次函數(shù)、二次方程與二次不等式的聯(lián)系、根與系數(shù)的關(guān)系（韋達(dá)定理）不作要求；高中：二次函數(shù)、二次方程與二次不等式的相互轉(zhuǎn)化是重要內(nèi)容，高中教材沒有安排專門的講授；
⑥初中：圖像的對(duì)稱、平移變換只作簡(jiǎn)單介紹；高中：圖像上、下、左、右平移，以及兩個(gè)函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)、數(shù)軸、直線的對(duì)稱問題必須掌握；
⑦初中：含有參數(shù)的函數(shù)、方程、不等式，初中最多只作定量研究；高中：含有參數(shù)的函數(shù)、方程、不等式是重點(diǎn)和難點(diǎn)問題，是綜合考查的常見問題；
⑧初中：幾何中部分概念（如重心、垂心等）和定理（射影定理、垂徑定理、相交弦定理、切割線定理、割線定理等
補(bǔ)充內(nèi)容及其教學(xué)要求
代數(shù)補(bǔ)充內(nèi)容及教學(xué)要求：
1．立方和（差）公式
教學(xué)要求：會(huì)用立方和（差）公式對(duì)簡(jiǎn)單的三次二項(xiàng)式進(jìn)行因式分解．
2．“十字相乘法”
教學(xué)要求：會(huì)用“十字相乘法”對(duì)簡(jiǎn)單的二次三項(xiàng)式進(jìn)行因式分解．
3．三元一次方程組
教學(xué)要求：掌握簡(jiǎn)單的“三元一次方程組”的解法（不含參數(shù)字母）．
4．“分母有理化”
教學(xué)要求：掌握分母為一項(xiàng)或兩項(xiàng)的無理式的分母有理化．
5．“十字相乘法”解一元二次方程
教學(xué)要求：掌握用“十字相乘法”解一元二次方程的方法．
6.“一個(gè)二元一次方程、一個(gè)二元二次方程”所組成的方程組的解法
教學(xué)要求：了解由一個(gè)二元一次方程和一個(gè)二元二次方程所組成的方程組的解法．
7．可化為一元二次方程的分式方程
教學(xué)要求：了解可以化為一元二次方程的分式方程的解法，了解解分式方程時(shí)有可能產(chǎn)生增根，并了解驗(yàn)根的方法．
幾何補(bǔ)充內(nèi)容及教學(xué)要求：
1．在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半．
教學(xué)要求：掌握該結(jié)論．
2．平行線分線段成比例定理：三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例．
教學(xué)要求：了解該定理．
3.直角三角形相似的判定方法：“兩個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似”．
教學(xué)要求：理解該判定方法．
4.射影定理：在直角三角形中，斜邊上的高是兩條直角邊在斜邊上的射影的比例中項(xiàng)；每一條直角邊是這條直角邊在斜邊上的射影和斜邊的比例中項(xiàng)．
教學(xué)要求：理解該定理．
5．垂徑定理的推論1：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條�。�
教學(xué)要求：掌握該推論．
6．垂徑定理的推論2：平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條�。�
教學(xué)要求：掌握該推論．
7．垂徑定理的推論3：弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧．
教學(xué)要求：掌握該推論．
8．圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)：圓的內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角．
教學(xué)要求：了解該性質(zhì)．
9．相交弦定理：圓內(nèi)兩條相交弦被交點(diǎn)分成的兩條線段的長的積相等.
教學(xué)要求：了解相交弦定理并能用它進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算．
10．切割線定理：從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長的比例中項(xiàng)．
教學(xué)要求：了解切割線定理并能用它進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算．
11．割線定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線，這一點(diǎn)到每條割線與圓的交點(diǎn)的兩條線段的長的積相等.
教學(xué)要求：了解割線定理并能用它進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算．
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